Нападающий подписал договор на один год, докладывает официальный веб-сайт клуба. В сезоне 2012/13 Косоуров успел поиграть как в КХЛ, так и в ВХЛ. В хабаровском «Амуре» возрастной хоккеист получал не много игрового времени (в среднем наименее 10 минут за игру), в итоге чего же в 16 матчах не смог набрать очков. Продолжать карьеру Косоуров отправился в Высшую лигу в «Сарыарку», с которой в итоге стал серебряным призером Кубка Братины. В постоянном чемпионате ВХЛ нападающий провел 8 матчей, набрал 7 (5+2) очков, при показателе полезности «-2». В плей-офф Косоуров в 19 матчах заработал 8 очков (6+2) и стал вторым из всех игроков команды по показателю полезности - «+7».
Напомним, что перед прошлым сезоном, Косоуров провел в составе «Металлурга» два чемпионата и на определенном шаге являлся капитаном новокузнечан. В составе команды Алексей сыграл в общей трудности 71 матч, набрал 29 (16+13) очков, при показателе полезности «+4». За свою карьеру Алексей Косоуров также успел поиграть на высшем уровне чемпионата страны и в КХЛ за такие команды как «Торпедо», ЦСКА и «Ак Барс», в составе которого в 2006 году стал фаворитом Рф.